Le site du lycée Pierre de Coubertin à Calais
Vous êtes ici : Accueil » Formations » Terminale générale » Les enseignements optionnels » Mathématiques expertes

Mathématiques expertes

D 4 janvier 2020     H 09:14     A P.Warnault     C 0 messages


Pourquoi choisir cette Option ?

Les mathématiques expertes s’adressent aux élèves qui se destinent à des formations supérieures où les mathématiques tiennent une place prépondérante. On pensera notamment aux classes préparatoires et à certaines formations proposées à l’université ( licences mathématiques, informatique etc.). On aborde dans cette option, d’autres aspects des mathématiques ( voir descriptif ci dessous). Les notions abordées font partie des programmes du supérieur et sont donc quasi indispensables pour aborder certaines études ( ou sinon il faudra les rattraper).

Cet enseignement est optionnel ( 3 heures par semaine) et est donc évalué uniquement via les notes du bulletin scolaire.

Contenus des enseignements

Le programme repose sur trois parties. On y voit de nouvelles choses par rapport à la spécialité qui ne repose, en grande partie, que sur l"analyse et les probabilités.

- Les nombres complexes :

GIF - 7.9 ko

il s’agit en fait d’un nouveau type de nombre... on introduit de manière formelle, un nombre imaginaire dont le carré vaut -1. Ces nombres sont utilisés dans différentes branches des mathématiques. Par exemple en géométrie du plan, en algèbre. Les physiciens les utilisent également (en électricité, électromagnétisme...).

- L’arithmétique :

JPEG - 5.4 ko

L’arithmétique est une partie des mathématiques qui s’intéresse aux nombres et en particulier aux nombres entiers. On y travaille avec les mutiples, diviseurs, nombres premiers etc. On voit dans cette partie les théorèmes classiques : Bezout, Gauss et on apprend à résoudre des équations diophantiennes ( équations où l’on cherche des solutions entières). On voit aussi quelques méthodes de codage (codes barre), de cryptage (en particulier le cryptage RSA).

- Graphes et matrices :

JPEG - 14 ko

Les graphes ( en quelque sorte des ’chemins’) et matrices ( qui sont des tableaux de nombres) sont des outils qui permettent de modéliser et résoudre certains problèmes. Un exemple classique est la résolution de systèmes d’équations, mais il y a beaucoup d’autres exemples d’application. On voit en particulier le cas des chaines de Markov ( schématiquement : une suite d’épreuves aléatoires où l’information à l’instant n+1 ne dépend que de l’état du système à l’instant n).

Liens utiles

https://cache.media.education.gouv.fr/file/SPE8_MENJ_25_7_2019/82/5/spe264_annexe_1158825.pdf

une vidéo intéressante

Un message, un commentaire ?
modération a priori

Ce forum est modéré a priori : votre contribution n’apparaîtra qu’après avoir été validée par un administrateur du site.

Qui êtes-vous ?
Votre message